解關于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1＜0（k＜1）．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將不等式化簡，關鍵k的范圍化為
x-
k-2
k-1
x-2
＜0，然后討論k與0的大小解不等式．
解答： 解：由
k(1-x)
x-2
+1＜0得
(1-k)x+k-2
x-2
＜0，
∵k＜1，有
x-
k-2
k-1
x-2
＜0，且
k-2
k-1
=1-
1
k-1
(k＜1)
當k=0，原不等式的解集為∅；
當k＜0，有
k-2
k-1
=1-
1
k-1
＜2，此時原不等式的解集為(
k-2
k-1
，2)；
當0＜k＜1，此時原不等式的解集為(2，
k-2
k-1
)．
點評：本題考查了分式不等式的解法以及討論思想的運用，關鍵是做到不重不漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，若x＞0時均有[（a-1）x-1](x2-
3
2
x-1)≥0，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內部的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2的單調區(qū)間為（　　）
A、（-∞，0）為減區(qū)間
B、（0，+∞）為增區(qū)間
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0）為增區(qū)間，（0，+∞）為減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(
x
2
-
1
3x
)4的展開式中常數(shù)項是
 
．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　�。�
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={x|x＞3或x＜1}，當x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下五個函數(shù)中：①y=
1
x2
，②y=2x2，③y=x2+x，④y=1，⑤y=
1
x
，冪函數(shù)的是
 
（填寫符合的序號）
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x=3，則x=
 
；若x2=3，則x=
 
．

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同步練習冊答案
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