已知向量數(shù)學(xué)公式=（-x，1），數(shù)學(xué)公式=（x，tx），若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2]∪[2，+∞）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
  3. C.
    （-2，2）
  4. D.
    [-2，2]
C
分析：由題意，先由向量的數(shù)量積運(yùn)算，求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，再根據(jù)其在[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，得出實(shí)數(shù)t的取值范圍選出正確選項(xiàng)
解答：由題意，f（x）==-x2+tx，其對(duì)稱軸是x=
又函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，
∴x=∈（-1，1），即t∈（-2，2）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示式，求出函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的性質(zhì)在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)判斷出參數(shù)所滿足的不等式解出其取值范圍，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，將函數(shù)不是單調(diào)性這一性質(zhì)轉(zhuǎn)化為不等式，本題涉及到了向量，二次函數(shù)的性質(zhì)，有一定的綜合性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，1)，
b
=(
3
，cosωx)，ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，
π
3
]，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，-1），
b
=（3，y），其中x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{1，3，9}，那么
a
⊥
b
的概率是
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（2，3x），則
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的最大值是
2
4
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），則f（x）=
a
•
b
的極小值為
 
．

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