△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosC=2ccosA，tanA=
1
3
，則B=
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由3acosC=2ccosA，利用正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，再利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanC，利用tanB=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）即可得出．
解答： 解：∵3acosC=2ccosA，
由正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，
∴3tanA=2tanC，
∵tanA=
1
3
，
∴2tanC=3×
1
3
=1，解得tanC=
1
2
．
∴tanB=tan[π-（A+C）]=-tan（A+C）=-
tanA+tanC
1-tanAtanC
=-
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=-1，
∵B∈（0，π），
∴B=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：本題考查了正弦定理、同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個四棱錐正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）為兩個完全相同的等腰直角三角形，其腰長為1，則該四棱錐的體積為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
2
6
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點G為△AOB的中線OM的中點，過點G作直線分別交OA，OB與點平P，Q．設(shè)
OP
OA
=m，
OQ
OB
=n，則
1
m
+
1
n
的值為（　�。�
A、4
B、1
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+
1
lgx
≥2；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的一條對稱軸是直線x=
5
12
π；
④若定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意x必有f（2x+1）+f（-2x-1）=0．
其中，所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值單遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題；
②命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
④設(shè)單因素范圍為[0，1]，對它利用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，如果只能做2次試驗，則精度為
1
3
．
其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱BC的中點．在正方體表面ABB1A1上是否存在點N，使D1N⊥平面B1AE？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）用定義證明函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減．

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同步練習(xí)冊答案