Question

如圖，是一個(gè)四棱錐正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，其腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  2

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知中四棱錐正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，其腰長(zhǎng)為1，可得棱錐的底面對(duì)角線長(zhǎng)為

2

，棱錐的高為

2

2

，進(jìn)而可得棱錐的體積．

解答： 解：∵四棱錐正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，其腰長(zhǎng)為1，
∴棱錐的底面對(duì)角線長(zhǎng)為

2

，
故S=

1

2

×

2

×

2

=1，
棱錐的高h(yuǎn)=

2

2

，
故棱錐的體積V=

1

3

Sh=

2

6

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．