若實(shí)數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=3，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先判斷出方程表示的圖形，再給賦與幾何意義，作出圖象，結(jié)合圖判斷出當(dāng)直線與圓相切時(shí)斜率最大求出最大值．
解答：解：（x+2）2+y2=3，表示以（-2，0）為圓心，以為半徑的圓
表示圓上的點(diǎn)與（0，0）連線的斜率，設(shè)為k則y=kx
由圖知，當(dāng)過原點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)斜率最大
故有解得或
由圖知，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點(diǎn)連線斜率公式的形式、數(shù)形結(jié)合求最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
(x-3)2+y2≤29
1≤x≤5
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、9-4
5
B、5
C、3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則2x•4y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則
y+1
x
的取值范圍是
[1，5]
[1，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=x+2y的最大值是
5
5
．

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