lim
x→0
ex-x-cosx
x4-x2
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用羅比達(dá)法則求所給式子的極限．
解答： 解：
lim
x→0
ex-x-cosx
x4-x2
=
lim
x→0
 
ex-1+sinx
4x3-2x
=
lim
x→0
 
ex+cosx
12x2-2
=
1+1
0-2
=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用羅比達(dá)法則求函數(shù)的極限，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：
x=2t+2a
y=-t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）．若曲線C1，C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)滿足x≤y且xy≠0時(shí)有f（x+y）=3f（x）+4f（y）+3x2-5y2+2x+3y+1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線y=x2-11x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an+12
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若2Tn＞m-2對(duì)n∈N*恒成立，求最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．四面體B1-BCD的體積是2，求異面直線DB1與CC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
lnx-mx，g（x）=x-
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m=
1
2e2
，對(duì)?x1，x2∈[2，2e2]都有g(shù)（x1）≥f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：22ln2+23ln3+24ln4+…+2nlnn＜4+（n-2）×2n+1（n≥2且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+4x+a＞1-2x2在a∈[-2，2]時(shí)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{α|α=
k
2
π-
π
5
，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案