某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元/個(gè)的商品按10元/個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售單價(jià)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤，此商品單價(jià)應(yīng)定為多少元？每天的最大利潤是多少？
分析：設(shè)出商品的單價(jià)，表示出漲價(jià)后的單價(jià)，表示出減少的銷售量，求出利潤，然后通過研究二次函數(shù)的最值求出利潤的最值情況．
解答：解：設(shè)商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為x元?jiǎng)t商品銷售單價(jià)漲了（x-10）元，日銷售量應(yīng)減少10（x-10）個(gè)，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其對(duì)稱軸x=14，開口向下
故當(dāng)x=14時(shí)，y最大，最大值為360
答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為14元，每天的最大利潤是360元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利潤、銷售量、單價(jià)間的關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)最值的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)．設(shè)每個(gè)商品的上漲價(jià)格為x元，每天的銷售利潤為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可以賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲一元，則銷售量就減少8個(gè)．
（1）求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為336元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？
（3）設(shè)銷售價(jià)上漲x元（r∈N）試將利潤y表示為x的函數(shù)，并求出上漲幾元，可獲最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤；
（3）如果銷售利潤為360元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè)．
（1）設(shè)商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲x（x∈N）元時(shí)，利潤為y元，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明定義域．
（2）作出該函數(shù)的圖象并求函數(shù)的最大值．

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