已知點A（2，-1），B（-4，8），點P在線段AB的反向延長線上，且|
AP
|=
3
4
|
PB
|，則點P的坐標為
 
．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：由于點P在線段AB的反向延長線上，且|
AP
|=
3
4
|
PB
|，可得
AP
=-
3
4
PB
，利用向量的坐標運算即可得出．
解答： 解：∵點P在線段AB的反向延長線上，且|
AP
|=
3
4
|
PB
|，
∴
AP
=-
3
4
PB
，
∴
OP
=
OA
-
3
4
(
OB
-
OP
)，
∴
OP
=4
OA
-3
OB
=4（2，-1）-3（-4，8）=（20，-28）．
故答案為：（20，-28）．
點評：本題考查了共線定理、向量的坐標運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0），離心率為
2
2
，函數(shù)f（x）=
1
2x
+
3
4
x，
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設P（t，0）（t≠0），Q（f（t），0），過P的直線l交橢圓P于A，B兩點，求
QA
•
QB
的最小值，并求此時的t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=-1時判斷f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定義域內為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0時f（x）的圖象關于y=x對稱得到函數(shù)h（x），若直線y=kx與曲線y=2x+
1
h(x)
沒有公共點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
(n+1)
n
+n
n+1
（n∈N*），其前n項和為Sn，則在數(shù)列S1，S2，…，S2014中，有理數(shù)項的項數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（單位cm），則4個這樣的幾何體的體積之和為
 
cm3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形的長AD=2
3
，寬AB=1，A，D兩點分別在x，y軸的正半軸上移動，B，C兩點在第一象限．問：當∠OAD=
 
時，OB的長度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別從集合A={0，1，2}和集合B={1，3}中隨機各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的切線交直徑CB的延長線于點P，若PB=4．BC=5．則AB=
 
．

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