∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由差的積分等于積分的差，然后利用定積分的幾何意義求得
∫
2
0
4x-x2
，則答案可求．
解答： 解：
∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx
=
∫
2
0
3
-∫
2
0
4x-x2
dx．
∫
2
0
3dx=3
x|
2
0
=3×2=6，
令y=
4x-x2
，則（x-2）2+y2=4．
∴
∫
2
0
4x-x2
=
1
4
π×22=π．
∴
∫
2
0
（3-
4x-x2
）dx=6-π．
故答案為：6-π．
點(diǎn)評：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩校參加科普知識(shí)大賽，每校派出2人參賽，每人回答一個(gè)問題，答對者為本校贏得2分，答錯(cuò)的零分，假設(shè)甲校派出的2人每人答對的概率都為
3
4
，乙校派出的2人答對的概率分別為
1
2
，
2
3
，且各人回答正確與否相互沒有影響，用X表示甲校的總得分．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）事件A：甲、乙兩�？偡趾蜑�4，事件B：甲�？偟梅植恍∮谝倚？偟梅�，求P（AB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，OB長為長軸長的橢圓．類比此命題，也有另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1），B（-4，8），點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上，且|
AP
|=
3
4
|
PB
|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…a10成等比數(shù)列，且a1a2…a10=32，記x=a1+a2+…+a10，y=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a10
，則
x
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則2a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題；
④“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”逆命題；
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時(shí)測得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北α方向上，行駛a千米后到達(dá)B處，此時(shí)測得此山頂在西偏北β方向上，仰角為γ，根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計(jì)算（其中β＞α），此山的高度是（　　）
A、
asinαsinγ
sin(β-α)
B、
asinαtanγ
sin(β-α)
C、
asinβsinγ
sin(β-α)
D、
asinβtanγ
sin(β-α)

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同步練習(xí)冊答案