設(shè)二項(xiàng)式(x-
1
2
)n（n∈Nn）展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an、bn，則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：首先利用條件求得an、bn，再利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算所給的式子，可得結(jié)果．
解答： 解：由于二項(xiàng)式(x-
1
2
)n（n∈Nn）展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an、bn，
則an =2n，bn =(1-
1
2
)n=2-n，
則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
21+22+23+…+2n
2-1+2-2+2-3+…+2-n
=
2(1-2n)
1-2
2-1(1-2-n)
1-2-1
=
2n+1-2
1-2-n
=
2(2n-1)•2n
2n-1
=2n+1 
故答案為：2n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的區(qū)別，等比數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的兩頂點(diǎn)A（3，7），B（-2，5），若AC的中點(diǎn)在y軸上，BC的中點(diǎn)在x軸上
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)及直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　�。�
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平形四邊形ABCD中，已知
AC
，
DC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1=3+5i，z2=-1+2i．
（1）求
BC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）求
BD
對(duì)的應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導(dǎo)函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且對(duì)于任意x∈R，恒有g(shù)（x）≤f（x）．
（1）證明：c≥1，c≥|b|
（2）設(shè)函數(shù)h（x）滿足：f（x）+h（x）=（x+c）2．證明：函數(shù)h（x）在（0，+∞）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)．

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