19．若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{10}$．

分析 由五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，求出a=10，由此能求出這五個數(shù)的方差．

解答 解：∵五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，
∴$\frac{1}{5}（1+2+3+4+a）=4$，
解得a=10，
∴這五個數(shù)的方差為S2=$\frac{1}{5}$[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10，
這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為S=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差性質(zhì)、計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過拋物線C：y2=8x焦點的直線與C相交于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0）、F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，試探究原點O是否在以線段AB為直徑的圓上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，$\sqrt{3}$），它的一個對稱中心是M（$\frac{π}{3}$，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是$\frac{π}{4}$．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（0，π）時，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是他們的一個公共點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等比數(shù)列{an}中，已知a7•a19=8，則a3•a23=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為1，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是①②④．（填出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}-2{x^2}+ax+10$在區(qū)間[-1，4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-16]∪[2，+∞）B．（-16，2）C．[2，+∞）D．（-∞，-16]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案