已知非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，運用數(shù)量積的性質(zhì)，求得向量a，b的數(shù)量積，再分別求則
a
•(
a
+
b
)，|
a
+
b
|．再由向量的夾角公式計算即可得到．
解答： 解：設(shè)|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，
則（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=1，
即有
a
•
b
=
1
2
，
則
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=1+
1
2
=
3
2
，
|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
1+1+1
=
3
，
則cos＜
a
，
a
+
b
＞=
a
•(
a
+
b
)
|
a
|•|
a
+
b
|
=
3
2
3
=
3
2
．
故選：C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，以及向量的夾角公式，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
m
=（cos（x-B），cosB），
n
=（cosx，-
1
2
），f（x）=
m
•
n
，f（
π
3
）=
1
4
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=
14
，
BA
•
BC
=6，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|
-5+i
2-3i
|=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，前n項和為Sn，a1+a2=
3
4
，a4+a5=6，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(x-
1
x
)9的展開式（按x的降冪排列）中的第4項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=
3
4
sinx-
1
4
cosx的圖象向右平移m個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m=（　�。�
A、
5π
6
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1
1-i
（i為虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)的虛部是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=-
8
3

（1）求tanα的值；
（2）求sin(2α-
π
2
)的值．

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