已知橢圓＝1的中心在直線(xiàn)y＝3x＋1上移動(dòng)，而且對(duì)它的軸只作平行移動(dòng)，求：

(1)中心移動(dòng)時(shí)的橢圓方程；(2)中心移到什么位置時(shí)，橢圓與y＝x＋1相切？(3)中心移到什么位置時(shí)，只需平移x軸就可以將橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出如何平移．

答案：
解析：

解：(1)＝1(m為參數(shù))．

　　(2)將y＝x＋1代入上述方程，得－6＝0，Δ，即當(dāng)中心位置為或時(shí)橢圓與直線(xiàn)y＝x＋1相切．

　　(3)因?yàn)橹恍杵揭苮軸即可化為標(biāo)準(zhǔn)方程，中心必在y軸上，所以將中心平移至(0，1)即可，此時(shí)只需作y＝＋1的平移就可以將橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1.

    (Ⅰ)求橢圓的方程；

    (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求∠F1PF2最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方向向量為的直線(xiàn)過(guò)橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)以及點(diǎn)(0，)，橢圓C的中心關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)上。

⑴求橢圓C的方程。

⑵過(guò)點(diǎn)E(-2，0）的直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

14分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，－1），且其右焦點(diǎn)到直線(xiàn)x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l，使l與已知橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，

且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn),它的漸近線(xiàn)與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線(xiàn),使得和G交于A(yíng),B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程；  

(2)求雙曲線(xiàn)G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

 

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