若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則________.(寫出所有正確結論編號)
①四面體每組對棱相互垂直
②四面體每個面的面積相等
③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長
②④⑤
由題，可知四面體可看成是一個長方體截掉4個頂角后剩下的部分，由此可以判定②④⑤。①不一定對，如果是正四面體則對，③不對，如果是正四面體則夾角和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中 ，為正方形，，,為的中點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
（1）求證：；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA =" PB=" PC = 1，則球的表面積為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4個B．2個C．3個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為2cm的半圓形鐵皮，用它做成一個圓錐形容器的側面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經(jīng)過它的側面，用細繩把A、B連接起來，
則細繩至少要多長？（AB為圓錐底面圓的直徑）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差，設此框架能容納得下的最大球的半徑為，能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.

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