（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中 ，為正方形，，,為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（1）見解析；
本試題主要是考查了立體幾何的求解和運(yùn)用。面面垂直的鄭敏，以及二面角的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)槊婷娲怪钡淖C明，主要是利用線面垂直為前提，結(jié)合判定定理得到。
（2）利用三垂線定理作出二面角，然后借助于直角三角形求解得到。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有
（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面;
（Ⅱ）求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，若平面上一動(dòng)點(diǎn)到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡為
A．橢圓的一部分B．圓的一部分
C．一條線段D．拋物線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取5個(gè)，連線后可以確定四棱錐的個(gè)數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的
圖的個(gè)數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))
①四面體每組對(duì)棱相互垂直
②四面體每個(gè)面的面積相等
③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面、、及直線，，，，，，以此作為條件得出下面三個(gè)結(jié)論：① ② ③，其中正確結(jié)論是        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案