已知復(fù)數(shù)z=
1+ai
i-1
(a∈R)，若|z|=1，則a=（　�。�
分析：直接利用復(fù)數(shù)的模是1，復(fù)數(shù)的分子與分母的模相等，求出a的值即可．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=
1+ai
i-1
(a∈R)，|z|=1，
∴|z|=|
1+ai
i-1
|=1，即|1+ai|=|1+i|，
1+a2
=
2
，
∴1+a2=2，解得a=±1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的求模，復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則的考查，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），且z+i為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位），
.
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是
3
或-
3
3
或-
3
．

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