如圖過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為( )
A. B
C. D.[]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)當(dāng)p=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當(dāng)p≤-時,有g(shù)(x)≤0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù)”;若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對任給的“階不減函數(shù)”
,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“
階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)在
處取得極值,且對
,
恒成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)且
時,試比較
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
年
月
日,CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān),某大學(xué)實(shí)驗室隨機(jī)抽取了
個樣本,得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
混凝土耐久性達(dá)標(biāo) | 混凝土耐久性不達(dá)標(biāo) | 總計 | |
使用淡化海砂 | | | |
使用未經(jīng)淡化海砂 | | | |
總計 | | | |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過
%的前提下,認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)?
若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了
個,現(xiàn)從這
個樣本中任取
個,求取出的
個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少?
參考公式:,其中
為樣本容量
參考數(shù)據(jù):
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