如圖過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程為(　　)

A．             　B 

C．                　D．[]


B

解析:如圖分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，

設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，從而得a=1，∵BD∥FG，∴,求得p=，因此拋物線方程為y2=3x．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

(1)當(dāng)p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當(dāng)p≤－時，有g(shù)(x)≤0.

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設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階負(fù)函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“階負(fù)函數(shù)”？并說明理由．

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。

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在中，若,則的面積(    )

A 、    B、       C、         D、

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 若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，

a－b的值是____________

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已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；

(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，且對,恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且時，試比較的大�。�

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在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取兩個數(shù)，則滿足的概率是     ；（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


年月日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗室隨機(jī)抽取了個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

混凝土耐久性達(dá)標(biāo)

混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)

總計

使用淡化海砂

使用未經(jīng)淡化海砂

總計

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？

若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了個，現(xiàn)從這個樣本中任取個，求取出的個樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？

參考公式：，其中為樣本容量

參考數(shù)據(jù)：

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