【題目】下列敘述錯誤的是（ ）

A.已知直線和平面，若點，點且，，則

B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個平面

C.若直線不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線與都不相交

D.若直線和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交

【答案】BC

【解析】

根據(jù)線線關系、線面關系的性質定理及判定定理判斷可得；

解：由公理一，可知A正確；

若三條直線相交于一點，則三條直線不能唯一確定一個平面，故B錯誤；

若直線不平行于平面，且，則與平面相交，設交點為，則平面中所有過點的直線均與直線相交，故C錯誤；

若直線和不平行，且，，，

所以直線和異面

與共面，與共面，

可以與平行或相交，可以與平行或相交，

但是一定不能同時平行，若兩條直線與同時平行，

則和平行，與兩條直線是異面直線矛盾，

至少與和中的一條相交，故D正確；

故選：BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某早餐店對一款新口味的酸奶進行了一段時間試銷，定價為5元/瓶．酸奶在試銷售期間足量供應，每天的銷售數(shù)據(jù)按照[15，25]，（25，35]，（35，45]，（45，55]分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷量的頻率估計概率．試銷結束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發(fā)：大箱每箱50瓶，批發(fā)成本85元；小箱每箱30瓶，批發(fā)成本65元．由于酸奶保質期短，當天未賣出的只能作廢．該早餐店以試銷售期間的銷量作為參考，決定每天僅批發(fā)一箱（計算時每個分組取中間值作為代表，比如銷量為（45，55]時看作銷量為50瓶）．

（1）設早餐店批發(fā)一大箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量X，批發(fā)一小箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量Y，求X和Y的分布列；

（2）從早餐店的收益角度和利用所學的知識作為決策依據(jù)，該早餐店應每天批發(fā)一大箱還是一小箱？（必須作出一種合理的選擇）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點

(1)證明:CM∥平面ADD1A1；

(2)求點M到平面ADD1A1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.

(1)求DP與CC′所成角的大小.

(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx＋，若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值是，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，D，E，F分別是邊，，中點，下列說法正確的是（ ）

A.

B.

C.若，則是在的投影向量

D.若點P是線段上的動點，且滿足，則的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，且，其對角線、交于點， 、是棱、上的中點.

（1）求證：面面；

（2）若面底面， ， ， ，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點的坐標為，準線方程為。

如圖，設，過A,B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經(jīng)過點與點，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點睛：

在解決與拋物線有關的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】已知三個內(nèi)角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

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同步練習冊答案