已知tana=2，求
2sina+cosa
2sina-cosa
+cos2a．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先計算cos2a=
1
5
，再弦化切，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵tana=2，
∴cos2a=
1
5
，
∴
2sina+cosa
2sina-cosa
+cos2a=
2tana+1
2tana-1
+cos2a=
28
15
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a2，若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2） 上都是減函數(shù)，求f（1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），求sin（2α+
2
3
π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求b的值；
（2）若b=2，試探究函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點處是否有公切線，若存在，研究a的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過曲線y=x3-sinx+1上的一點（0，1）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），則f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2014(
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
2
3
） -2x2-4x+1（-2≤x≤2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為[-3，
2
]，求函數(shù)f（
x-2
）的定義域．

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