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函數y=（
2
3
） -2x2-4x+1（-2≤x≤2）的單調增區(qū)間是
 
，值域是
 
．
考點：復合函數的單調性,函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：要求函數的增區(qū)間即函數t（x）=-2x2-4x+1 的減區(qū)間，再利用二次函數的性質可得t（x）的減區(qū)間．由-2≤x≤2求得二次函數t（x）的范圍，可得函數y的值域．
解答： 解：函數y=（
2
3
） -2x2-4x+1 的單調增區(qū)間，即函數t（x）=-2x2-4x+1=-2（x+1）2+3 的減區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得t（x）的減區(qū)間為[-1，+∞），再結合-2≤x≤2可得t（x）的減區(qū)間為[-1，2]．
由-2≤x≤2可得t（2）≤t（x）≤t（-1），即-15≤t（x）≤3，故y=(
2
3
)t∈[
8
27
，(
3
2
)15]，
故答案為：[-1，+∞），[
8
27
，(
3
2
)15]．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現(xiàn)了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體A-BCD的四個面中，最多有
 
個面是直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=2，求
2sina+cosa
2sina-cosa
+cos2a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），試確定x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
1-x2
2-|x+2|
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）（2
4
5
）0+2-2×(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)
1
2
；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數
（1）甲站正中間的排法有
 
種，甲不站在正中間的排法有
 
種．
（2）甲、乙相鄰的排法有
 
種，甲乙丙三人在一起的排法有
 
種．
（3）甲站在乙前的排法有
 
種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有
 
種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有
 
種．
（4）甲乙不站兩頭的排法有
 
種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有
 
種．
（5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
 
種．
（6）女生互不相鄰的排法有
 
種，男女相間的排法有
 
種．
（7）甲與乙、丙都不相鄰的排法有
 
種．
（8）甲乙之間有且只有4人的排法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，為同一函數的一組是（　　）
A、f（x）=x與g（x）=2 log2x
B、f（x）=|3-x|與g（x）=
t-3(t≥3)
3-t(t＜3)
C、f（x）=
x2-9
x-3
與g（x）=x+3
D、f（x）=log3x與g（x）=2log3x

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