已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x+2≥0
，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域利用z=x+2y+2的幾何意義，即可求z的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y+2，得y=-
1
2
x+
z
2
-1，平移直線y=-
1
2
x+
z
2
-1，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-
1
2
x+
z
2
-1的截距最小，此時(shí)z最小，
由
x-y=1
x+2=0
，得
x=-2
y=-3
，即A（-2，-3）．
此時(shí)z=-2+2×（-3）+2=-6．
由圖象可知當(dāng)直線與x+2y-4=0重合時(shí)，
直線y=-
1
2
x+
z
2
-1的截距最大，此時(shí)z最大，
此時(shí)x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．
故答案為：-6≤z≤6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握常見(jiàn)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an+1，求數(shù)列{
bn
an
}的前n項(xiàng)和Tn，并證明：1≤Tn＜
9
4
．

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如圖在△ABC的長(zhǎng)邊AB上取AN=AC，BM=BC，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心 求證：
（1）點(diǎn)I是△MNC的外心；
（2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．

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已知數(shù)列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N+）．請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，an＜an+1．

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已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
（1）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的x∈[-1，1]時(shí)，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較a3+a+1與a2+a+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
-
1
3x
與g（x）=a（x2+x-a2-a）同時(shí)滿(mǎn)足條件：
①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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