Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合計	10	20	30

已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為。

（1）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由

（2）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數據：

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由已知數據可求得K2≈8.522＞7.879，從而有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關；

（2）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F，任取兩人，利用列舉法能求出抽到一男一女的概率．

（1）由已知數據可求得：．

因此有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（2）設常喝碳酸飲料的肥胖者男生為A、B、C、D，女生為E，F，

則任取兩人有，AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種．

其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，DE，CF，DF，共8種．

故抽到一男一女的概率為．