已知動圓x2+y2-2ax-ay+a2=0(a≠0),

(Ⅰ)求動圓圓心P的軌跡方程；

(Ⅱ)證明直線：4x-3y=0和y=0是該方程所表示的所有圓的公切線；

(Ⅲ)畫出圖形表示第(Ⅰ)、(Ⅱ)兩小題的結(jié)論，要求圖中至少有兩個圓.

解：(Ⅰ)設(shè)圓心為P(x,y)，將已知圓的方程配方得圓心為(a,)

∴x-2y=0(x≠0)為軌跡方程.

(Ⅱ)(a,)到y(tǒng)=0,4x-3y=0的距離都為,故x軸，4x-3y=0是所有圓的公切線.

(Ⅲ)圖示如圖.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知動圓過點（1，0），且與直線x=-1相切，則動圓圓心的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù)），則圓心的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù)），則圓心的軌跡是
橢圓
橢圓
．

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已知動圓P與兩圓（x+2）2+y2=2，（x-2）2+y2=2中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過（2，0）作直線l交曲線E于A、B兩點，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程；
（3）若從動點P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點為A、B，設(shè)|PC|=t，試用t表示
PA
•
PB
，并求
PA
•
PB
的取值范圍．

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