【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ+ ）=2 （Ⅰ）直接寫出C1的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出C2的普通方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A在C1上，點(diǎn)B在C2上，求|AB|的最小值．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，得 ，兩式平方作和得：（x+2）2+y2=4， C1的極坐標(biāo)方程為ρ=﹣4cosθ，
由ρsin（θ+ ）=2 ，得 ，
即 ，
得x+y﹣4=0．
（Ⅱ）C1是以點(diǎn)（﹣2，0）為圓心，半徑為2的圓，C2是直線．
圓心到直線C2的距離為 ＞2，直線和圓相離．
∴|AB|的最小值為
【解析】（Ⅰ）把圓C1的參數(shù)方程變形，兩式平方作和可得普通方程，進(jìn)一步求得極坐標(biāo)方程，展開兩角和的正弦，結(jié)合x=ρcosθ，y=ρsinθ可得C2的普通方程；（Ⅱ）由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，可得直線和圓相離，由點(diǎn)到直線的距離減去圓的半徑求得|AB|的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于下列四個(gè)命題
p1：x0∈（0，+∞），（ ）x0＜（ ）x0
p2：x0∈（0，1）， x0＞ x0
p3：x∈（0，+∞），（ ）x＞ x
p4：x∈（0， ），（ ）x＜ x．
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)， 恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）試證明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，tan∠BAM= ，cos∠AMC=﹣ （Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若角∠BAC= ，BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π，若f（x）＞1對(duì)x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2處的切線方程為y=x﹣2ln2． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k為差數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，（k﹣x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足 ，求f（A）的取值范圍．

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