函數(shù)y=x2+|x-a|+b在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≥0
  2. B.
    a≤0
  3. C.
    a≥1
  4. D.
    a≤1
A
分析：先去掉絕對值將函數(shù)轉化為分段函數(shù)然后每一段按照條件分析單調性，得到結果，兩者取并集．
解答：
∵y=x2+x-a+b的對稱軸為x=-，
且在上單調遞減，在上單調遞增
所以必有a≥0
∵y=x2-x+a+b的對稱軸為，
且在上單調遞減，在上單調遞增
所以必有a≥0
綜上：a≥0
故選A
點評：本題主要考查函數(shù)的轉化與函數(shù)的性質，絕對值函數(shù)往往轉化為分段函數(shù)，是高考常類型，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+，y≠1)的最小值為an，最大值為bn，且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)，數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}是等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)，求數(shù)列{f（n）}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+|x|，單調遞減區(qū)間為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內單調遞增，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域為
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x取值范圍是
（3，+∞）∪（-∞，-4）
（3，+∞）∪（-∞，-4）
時，函數(shù)y=x2+x-12的值大于零．

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