11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的一條漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則實數(shù)m等于16．

分析 雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x，從而令$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x；
故$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
解得m=16．
故答案為：16

點評 本題考查了雙曲線的漸近線的方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求與橢圓9x2+5y2=45有共同的焦點，且經(jīng)過點M（2，$\sqrt{6}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

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2．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，-4]C．（-∞，6]D．[0，6]

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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6．半徑為1的球的表面積是4π．

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16．斜率為$\sqrt{2}$的直線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F交橢圓于A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．底面半徑為$\sqrt{3}$，高為2的圓錐的體積為2π．

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20．已知命題p：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}$=1的離心率$e∈（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$，命題q：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{9-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的單位長度，已知直線I的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點P關(guān)于極點對稱的點P'QUOTE p?的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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