10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥-1}\\{-x+1，x＜-1}\end{array}\right.$，求不等式f（x）＜4的解集．

分析 利用分段函數(shù)列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥-1}\\{-x+1，x＜-1}\end{array}\right.$，不等式f（x）＜4，
當(dāng)x≥-1時(shí)，2x+4＜4，解得-1≤x＜0；
當(dāng)x＜-1時(shí)，-x+1＜4解得-3＜x＜-1．
綜上x∈（-3，0）．
不等式的解集為：（-3，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥a}，若A∩B=∅，則a實(shí)數(shù)的取值范圍（　�。�
A．a≤-1B．a≥-1C．a≥2D．-1＜a＜2

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1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+3B．f（x）=-$\frac{1}{x}$C．f（x）=|x-1|+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$

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18．關(guān)于x的方程-x2+2|x|+3=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求出k的求值范圍為（-∞，3）∪{4}．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+2an+1=6，則a4=（　�。�
A．1B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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15．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為40cm、60cm，現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，則矩形的最大面積是600cm2．

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2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f（-25）＜f（10）＜f（80）B．f（80）＜f（10）＜f（-25）C．f（10）＜f（80）＜f（-25）D．f（-25）＜f（80）＜f（10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．西安中學(xué)的年輕老師
B．北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課本上所有的簡單題
C．全國所有美麗的城市
D．2016年西安市所有的高一學(xué)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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