如圖在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，過(guò)E作FG∥BC， 且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC
弄清折疊前后，圖形中各元素之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
解：∵FG∥BC，AD⊥BC
∴A'E⊥FG
∴A'E⊥BC
設(shè)A'E=a，則ED=2a
由余弦定理得：
A'D2=A'E2+ED2-2•A'E•EDcos60°
=3a2
∴ED2=A'D2+A'E2
∴A'D⊥A'E
∴A'E⊥平面A'BC
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，     求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，是圓O的直徑，是圓O上的任一點(diǎn)，求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ.求證：PQ∥平面BCE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于這個(gè)平面。
已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
求證：a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，在直線DE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥面BCD？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，則下列命題中不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號(hào)是：
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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