已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,棱錐的結構特征
專題：平面向量及應用
分析：由條件求得∴
AB
•
AC
、
AC
•
AP
、
AB
•
AP
的值，再根據(jù)|
AB
+
AC
+
AP
|=
(
AB
+
AC
+
AP
)2
，計算求得結果．
解答： 解：∵已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，
∴
AB
•
AC
=1×2×cos60°=1，
AC
•
AP
=2×3×cos60°=3，
AB
•
AP
=1×3×cos60°=
3
2
，
則|
AB
+
AC
+
AP
|=
(
AB
+
AC
+
AP
)2
=
1+4+9+2+6+3
=5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中點．求證：
（1）B1C⊥平面ABC1，
（2）直線AC1∥平面B1MC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，比較下面的大小關系，f（a2+a+1）
 
f（
3
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-4acos2
x
2
cos2
x
2
的最小值為g（a），則g（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-cosx
sinx
圖象的對稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位計劃建造如圖所示的三個相同的矩形飼養(yǎng)場，現(xiàn)有總長為1的圍墻材料，則每個矩形的長寬之比為
 
時，圍出的飼養(yǎng)場的總面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
與
b
夾角是鈍角，則x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側，且a＞0，b＞0，則w=a-2b取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
2-x
2+x
的圖象（　�。�
A、關于原點對稱
B、關于直線y=-x對稱
C、關于y軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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