已知an＝

(1)求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10；

(2)求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k.

 

（1）192（2）5k2＋k＋2k＋1－2

【解析】(1)S10＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋22＋23＋24＋25)＝＝192.

(2)由題意知數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)中，k個(gè)奇數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為6，公差為10的等差數(shù)列，k個(gè)偶數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．∴S2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋22＋…＋2k)＝＝5k2＋k＋2k＋1－2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等

比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

 

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某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用y(萬(wàn)元)；

(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

 

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝________．

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝________．

 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在區(qū)間上恒取正值．

 

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