已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

【答案】

（1）是等差數(shù)列 （2） 

（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)的公差為，則

數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列      

（2）

兩式相減：

        

           

            

（3）因為當且僅當時最大

             

即

  

考點：數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列遞推式．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用，屬中檔題.

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

 

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