已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

（1）a＝，c＝，d＝0（2）當b> 時，解集為，當b< 時，解集為，當b＝時，解集為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求的極值；
（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，對于，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)，其中為實常數(shù)。
（1）討論的單調性；
（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)設x＝0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；
(2)當m≤2時，證明f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若方程有且只有一個解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當且，時，若有，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；
（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？
（2）當時，求函數(shù)的單調減區(qū)間；
（3）當時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.

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