如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。
（1）取PD中點(diǎn)E，連結(jié)AE，NE
∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=,所以AMNE為平行四邊形
∴AE∥MN,平面PAD，MN平面PAD，故面；
（2）∵CD⊥AD,CD⊥PA,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD
∵AE平面PAD，∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD
∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD
（3）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點(diǎn)

（1）求證：；
（2）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若棱上存在一點(diǎn)，使得，
當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______  __．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC.
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大��；
（3）求三棱錐C1-ABB1的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線。類比以上結(jié)論有：在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持平行平面，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是 _______     ．
          

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