如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，，求點(diǎn)到平面的距離．
點(diǎn)到平面的距離為
如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
易得，．
故，
設(shè)是平面的法向量，

令，得，
則．
故點(diǎn)到平面的距離為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

證明：
若,求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為的正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，求點(diǎn)到截面的距離              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點(diǎn)。

（1）求直線AO與BE所成角的大��；
（2）作OD⊥AC于D。求點(diǎn)O到點(diǎn)D的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四組向量中，互相平行的是（     ）.
(1) ,；       (2) ,；
（3）,；  （4）,
A．(1) (2)B．(2) (3)C． (2) (4)D．(1) (3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量，且與的夾角余弦為，則等于（  ）
A．B．C．或D．或

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