已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2
3
，求c．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的大小，再由正弦定理求出c的值．
解答： 解：如圖所示，
△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，
∴∠C=180°-60°-75°=45°；
又∵a=2
3
，
∴由正弦定理得，
c
sinC
=
a
sinA
，
∴c=
2
3
sin60°
×sin45°
=
2
3
3
2
×
2
2

=2
2
．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用問題，也考查了正弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
2-x，x≤0
x2-6x+2，x＞0
，求f（3-x2）＜f（2x）的解集．

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設(shè)隨機變量X的分布列為P（X=k）=
1
n
（k=1，2，3，…n），求E（X）和D（X）．

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5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：
（1）男女相間；
（2）女生按指定順序排列．

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設(shè)a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若
g(x)-h(x)
x-x0
＜0在D內(nèi)恒成立，則稱點P為函數(shù)y=g（x）的“平衡點”．當a=1時，試問函數(shù)y=f（x）是否存在“平衡點”？若存在，請求出“平衡點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+x關(guān)于3x+2y-1=0直線對稱的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：cosα•sinβ=
1
2
[sin（α+β）-sin（α-β）]．
    cosα•cosβ=
1
2
[cos（α+β）+cos（α-β）]
    sinα•sinβ=-
1
2
[cos（α+β）-cos（α-β）]
求證：sinθ-sinφ=2cos
θ+φ
2
sin
θ-φ
2

      cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
；
      cosθ-cosφ=-2sin
θ+φ
2
sin
θ-φ
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且有（2c+b）cosA+acosB=0；
（1）求∠A的大小；
（2）若a=4
3
，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“公司加農(nóng)戶”是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的一條匯道，政府聯(lián)絡(luò)牽頭，公司與農(nóng)戶簽訂合作合同，公司投入部分啟動資金，然后公司按合同單價收購農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品（在政府監(jiān)督下，公司不論盈虧，一律按合同價收購）．一家蔬菜公司按上述模式與某村合作生產(chǎn)經(jīng)營大白菜，合同規(guī)定直接到菜收購，且必須每天固定收購20噸（使得雙方有計劃生產(chǎn)和經(jīng)銷），大白菜的收購單價是800元/噸，加入運輸成本后單價達到1000元/噸，公司平均以1300元/噸的單價批發(fā)，每天批發(fā)后，剩余部分再按400元/噸的單價批給二手批發(fā)商．公司統(tǒng)計人員記錄了兩個月（60天）中的以1300元/噸為單價的批發(fā)量情況，整理得下表：
日批發(fā)量（四舍五入
取近似值，單位：噸）		201918171615141312
頻數(shù)10119875433
（Ⅰ）估計公司經(jīng)營白菜當天虧本的概率；
（Ⅱ）估計公司經(jīng)營白菜當天毛利潤（不考慮工資等開支的盈利額）不少于3000元的概率；
（Ⅲ）估計公司每天經(jīng)營白菜的平均毛利潤．

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