7個人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法

(1) 甲不在排頭,也不在排尾;

(2) 甲、乙之間有且只有2人;

(3) 甲、乙、丙3人兩兩相鄰;

(4)甲在乙的左邊(不一定相鄰).


 (1) 先排甲,有種排法;再排余下的,有種排法.所以共有=3 600種不同的排法.

(2) 可先排甲、乙,有種排法;再在甲與乙插入兩人,有種排法;把這4人和余下的3人進行排列,所以共有=960種不同排法.

(3) 先排甲、乙、丙,有種排法;再把甲、乙、丙看做一個整體與余下的4人做全排列,共有=720種不同排法.

(4) 甲在乙左與甲在乙右各占所有情況數(shù)的一半,所以甲在乙的左邊共有=2 520種不同排法.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),當x∈[0,π]時,0<f(x)<1;當x∈(0,π)且x≠時,f'(x)>0,則函數(shù)y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零點個數(shù)為　　　　. 

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 等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,則a1=　　　　. 

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設(shè)向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A,B,C三點共線,則+的最小值為　　　　. 

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若從1,2,3,…,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),使其和為奇數(shù),則不同的取法共有　　　　種.

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如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,求DF·DB的值.

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如圖,AD是☉O的直徑,AB是☉O的切線,M,N是圓上兩點,直線MN交AD的延長線于點C,交☉O的切線于點B,且BM=MN=NC=1,求AB的長和☉O的半徑.

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如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為4,點D為CC1的中點,求證:AB1⊥平面A1BD.

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設(shè)a,b,c都是正實數(shù),且a,b滿足+=1,求使a+b≥c恒成立的c的取值范圍;

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