請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為_(kāi)_______．
a1＋a2＋…＋an≤
構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，
從而得4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，
所以a1＋a2＋…＋an≤.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若都是正實(shí)數(shù)，且.求證：與中至少有一個(gè)成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知命題：若矩形ABCD的對(duì)角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應(yīng)命題形式：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)（大前提），而y=log2x是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log2x是減函數(shù)（結(jié)論）”．上面推理是（　　）
A．大前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
B．小前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
D．大前提和小前提都錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y，z>0，則三個(gè)數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個(gè)大于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：（是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案