已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.
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試題分析：先假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)均小于1，即，則有，然后通過不等式推出矛盾即可.
假設(shè)均小于1，即，則有
而，矛盾．所以原命題成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，求證：中至少有一個(gè)大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關(guān)于n的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)n∈[1，10]時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閍，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結(jié)論
以上推理過程中的錯(cuò)誤為（　�。�
A．小前提B．大前提C．結(jié)論D．無錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）
A．三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角
B．三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
C．三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角
D．三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（   ）
A．方程沒有實(shí)根
B．方程至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根
D．方程恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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