已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=1的相鄰兩交點的距離為π，現(xiàn)將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位長度后，得到的函數(shù)圖象的解析式為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由周期求得ω=2，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得的函數(shù)圖象的解析式．
解答： 解：∵已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=1的相鄰兩交點的距離為π，∴T=
2π
ω
=π，求得ω=2．
現(xiàn)將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位長度后，得到的函數(shù)圖象的解析式為y=sin[2（x+
π
4
）+
π
3
]=sin（2x+
5π
6
），
故答案為：y=sin（2x+
5π
6
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2ax-2a，x≥1
ax+1，x＜1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a、b為常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）是區(qū)間[b-2，b]上的偶函數(shù)，求a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2x．
①判斷g（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并寫出g（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值和最大值；
②閱讀下面題目及解法：
題目：對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍．
解：設(shè)h（x）=2x+m，則對任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?當x∈[1，4]，h（x）min＞1．
由h（x）在區(qū)間[1，4]上遞增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
學習以上題目的解法，試解決下面問題：
當f（x）中的a=4時，若對任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（x）＜f（1），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） -x2+x+2的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x-2a）的定義域為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-2x+b=0}，問同時滿足B是A的真子集，C是A的子集的實數(shù)a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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