如圖所示，PA與圓O相切于A，直線PO交圓O于B，C兩點，AD⊥BC，垂足為D，且D是OC的中點，若PA=6，則PC=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OA，則OA⊥PA，利用射影定理、切割線定理，即可求出PC．
解答： 解：連接OA，則OA⊥PA，
∴PA2=PD•PO，
∵PA=6，D是OC的中點，
∴（PC+
1
2
OC）•（PC+OC）=36，①
∵PA2=PC•PB，
∴PC•（PC+2•OC）=36，②
由①②可得PC=2
3
．
故答案為：PC=2
3
．
點評：本題考查射影定理、切割線定理，考查學(xué)生的計算能力，正確運用射影定理、切割線定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax+2=0與直線y=x相切，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2，S4=10，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，使極坐標系的單位長度與直角坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數(shù)方程為
x=-2+3t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則直線l與曲線C的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過隨機抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設(shè)時速達到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2
3
，∠BCD=60°，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
（　　）
A、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，當(dāng)
PA
+
PB
=
PC
時，點P位于△ABC的（　　）
A、AB邊上B、BC邊上
C、內(nèi)部D、外部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+
.
z
=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2

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