已知向量
=（1，1），
=（-1，2），
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
+
+
|的值；
（Ⅱ）設(shè)向量
=
+2
，
=
-2
，求向量
與
夾角的余弦值．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）由已知易得
++=(2，2)，由模長公式可得；
（Ⅱ）設(shè)向量
與
的夾角為θ，由夾角公式易得cosθ=
，代值計(jì)算可得．
解答：
解：（Ⅰ）∵
=（1，1），
=（-1，2），
=（2，-1）．
∴
++=(2，2)，∴
|++|=2（Ⅱ）設(shè)向量
與
的夾角為θ，
∵
=+2=(-1，5)，
=-2=(3，-3)，
∴
||=，
||=，
•=-18∴cosθ=
=
-
點(diǎn)評：本題考查平面向量的模長和夾角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a
n=
（n∈N
*），設(shè)a
m為數(shù)列{a
n}的最大項(xiàng)，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，O為原點(diǎn)，則△OAB的外接圓方程是（ �。�
| A、（x-2）2+（y-1）2=5 |
| B、（x-4）2+（y-2）2=20 |
| C、（x+2）2+（y+1）2=5 |
| D、（x+4）2+（y+2）2=20 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)y=sin（2x-
）的圖象依次經(jīng)過以下三種變換：
①關(guān)于y軸對稱變換；
②將圖象向右平移
個(gè)單位長度；
③圖象上的每一個(gè)點(diǎn)在縱坐標(biāo)不變的情況下橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，
則所得到圖象的解析式是（ �。�
| A、Ay=sinx |
| B、y=-sinx |
| C、y=-sin（4x+） |
| D、D、y=-sin（x+） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cosα-sinα=
，則sin2α的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）與g（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（1，0） |
| C、（0，0） |
| D、（1，1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（1，3cosα），
=（1，4tanα），
α∈(-， )，且
•
=5．
（Ⅰ） 求|
+
|；
（Ⅱ） 設(shè)向量
與
的夾角為β，求tan（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| A、直角三角形 |
| B、鈍角三角形 |
| C、銳角三角形 |
| D、等腰三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個(gè)區(qū)域內(nèi)，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，則不同的涂色方法有
種．
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