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已知an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），設am為數列{an}的最大項，則m=
 
．
考點：數列的函數特性
專題：函數的性質及應用,等差數列與等比數列
分析：把數列an=
n-7
n-5
2
=1+
5
2
-7
n-5
2
，根據單調性，項的符號判斷最大項．
解答： 解：∵an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），
∴an=
n-7
n-5
2
=1+
5
2
-7
n-5
2

根據函數的單調性可判斷：
數列{an}在[1，7]，[8，+∞）單調遞減，
∵在[1，7]上an＜1，在[8，+∞）上an＞1，
∴a8為最大項，
故答案為：8
點評：本題考查了數列與函數的結合，根據單調性求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點作垂直x軸的直線與橢圓有四個交點，這四個交點恰好為正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前項和為Sn，滿足an+Sn=2n
（Ⅰ）求證：數列{an-2}是等比數列
（Ⅱ）若不等式2λ-λ2＞（2n-3）（2-an）對任意的正整數恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=asin（2x+
π
3
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域為[1，3]，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義域為R，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（2a-1）x-3
（Ⅰ）當a=2時，若∈[-2，3]，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數f（x）在[-2，3]上的最小值為g（a）．
①求函數g（a）的表達式；
②是否存在實數a，使得g（a）=1，若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：x＞4，q：x＞5，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
c
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
+
c
|的值；
（Ⅱ）設向量
p
=
a
+2
b
，
q
=
a
-2
b
，求向量
p 
與
q 
夾角的余弦值．

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