已知過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn).
（1）求直線的方程；
（2）求的面積.
（1）；（2）．

試題分析：（1）由點(diǎn)差法可求得斜率，進(jìn)而求得直線方程組；（2）聯(lián)立圓與直線方程，利用弦長公式求得的長，再利用點(diǎn)到直線的距離求得點(diǎn)到直線的距離，再利用三角形面積公式即可求得結(jié)果．
試題解析：（1）由點(diǎn)差法，可得直線．
（2）聯(lián)立，，
點(diǎn)到直線的距離，．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若．求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓()過點(diǎn) 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作斜率為直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足=(+),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓，為上頂點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是橢圓＝1(a＞b＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的公共頂點(diǎn)．P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(P、M都異于A、B)，且滿足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，則k3＋k4＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)恒過定點(diǎn)A(1,2)，則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示（   ）
A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

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