【題目】為了研究某班學生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機抽取10名學生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ,已知 xi=225, yi=1600, =4,該班某學生的腳長為24,據(jù)此估計其身高為( 。
A.160
B.163
C.166
D.170
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題錯誤的是 ( )
A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面平面,平面平面,且,那么
D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合M={(x,y)|f(x,y)=0},若對任意P1(x1 , y1)∈M,均不存在P2(x2 , y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M為“好集合”,下列集合為“好集合”的是( 。
A.M={(x,y)|y﹣lnx=0}
B.M={(x,y)|y﹣x2﹣1=0}
C.M={(x,y)|(x﹣2)2+y2﹣2=0}
D.M={(x,y)|x2﹣2y2﹣1=0}
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【題目】函數(shù)f(x)的導函數(shù)y=f '(x)的圖象如圖所示, 其中-3,2,4是f '(x)=0的根, 現(xiàn)給出下列命題:
(1) f(4)是f(x)的極小值;
(2) f(2)是f(x)極大值;
(3) f(-2)是f(x)極大值;
(4) f(3)是f(x)極小值;
(5) f(-3)是f(x)極大值.
其中正確的命題是 ________________.(填上正確命題的序號)
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【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是 的中點.(12分)
(Ⅰ)設(shè)P是 上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;
(Ⅱ)當AB=3,AD=2時,求二面角E﹣AG﹣C的大。
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【題目】某廠有容量300噸的水塔一個,每天從早六點到晚十點供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水,已知:該廠生活用水每小時10噸,工業(yè)用水總量W(噸)與時間t(單位:小時,規(guī)定早晨六點時t=0)的函數(shù)關(guān)系為W=100 ,水塔的進水量有10級,第一級每小時水10噸,以后每提高一級,進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應(yīng)同時打開進水管.問該天進水量應(yīng)選擇幾級,既能保證該廠用水(即水塔中水不空),又不會使水溢出?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x﹣2asinx(a,b∈R).
(1)當a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當b=﹣1時,若f(x)>0對任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.
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