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設函數，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．

(Ⅰ)求函數h(a)的解析式；

(Ⅱ)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　(1)當時，函數是增函數，

　　此時，，

　　，所以；　2分

　　(2)當時，函數是減函數，此時，，

　　，所以；　4分

　　(3)當時，若，則，有；

　　若，則，有；

　　因此，，　6分

　　而，

　　故當時，，有；

　　當時，，有；　8分

　　綜上所述：．　9分

　　(Ⅱ)畫出的圖象，如下圖．　11分

　　數形結合，可得．　12分


練習冊系列答案
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(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；

(Ⅲ)設函數h(x)＝x2－mx＋4，當a＝2時，若，，總有g(x1)≥h(x2)成立，求實數m的取值范圍．

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