已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、
3
4
-ln2
C、
3
4
+ln2
D、
3
2
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題可得f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為：-
∫
1
1
2
f′(x)dx=-f(x)
|
1
1
2
=f(
1
2
)-f(1)，代入計算可得結(jié)果．
解答： 解：f′(x)=
1
x
+2x-3令f'（x）=0，得：x=
1
2
或1，
所以f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為：-
∫
1
1
2
f′(x)dx=-f(x)
|
1
1
2
=f(
1
2
)-f(1)=(ln
1
2
+
1
4
-
3
2
)-(ln1+1-3)=
3
4
-ln2；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足：
1
a1-1
+
2
a2-1
+
3
a3-1
+…+
n
an-1
=n，n∈N*．
（1）求an；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，且PA=2
2
，過點(diǎn)P的一條割線與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O到割線的距離為
3
，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只蜜蜂在一個棱長為5的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于2，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
1
25
B、
8
125
C、
1
125
D、
27
125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=7，a2為整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時，Sn取得最大值．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（9-an）•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小；
（2）從乙廠抽出上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，求不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinωx在（-
π
2
，
π
2
）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案