【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2﹣2xy=4，則x+2y的最大值是 ．

【答案】4
【解析】解：令x+2y=t，則x=t﹣2y，
方程等價(jià)為（t﹣2y）2+4y2﹣2y（t﹣2y）=4，
即12y2﹣6ty+t2﹣4=0，
則△=（﹣6t）2﹣4×12×（t2﹣4）≥0，∴﹣4≤t≤4．
∴x+2y的最大值等于4．
所以答案是：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有關(guān)專家建議預(yù)測(cè)，在未來(lái)幾年內(nèi)，中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無(wú)害．所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2015年的價(jià)格是10 000元，試分析其算法并用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價(jià)格變化情況，并輸出四年后的價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）
A.10
B.9
C.8
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A.16
B.8
C.7
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，則△ABC的形狀一定是 （ ）

A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形

C. 等腰三角形 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：“x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（ ）
A.x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0
B.x∈[0，+∞），x3+2x＜0
C.x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0
D.x∈[0，+∞），x3+2x≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是（ ）
A.3
B.9
C.17
D.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在空間中，給出下面四個(gè)命題，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） ①過(guò)平面α外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與平面α垂直；
②若平面β內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面α的距離都相等，則α∥β；
③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線．
A.0
B.1
C.2
D.3

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