設數(shù)列的前項和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求．

（Ⅰ） 
(Ⅱ）
.

解析試題分析：（Ⅰ）依題意，，故，
當時， ①   又 ②
②―①整理得：，故為等比數(shù)列，且 
(Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
，即是等差數(shù)列.
 
.
考點：等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項公式，“裂項相消法”。
點評：中檔題，確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，常常建立相關元素的方程組，達到解題目的。各項為正的等比數(shù)列，取對數(shù)后得到一個等差數(shù)列�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考經(jīng)�？疾榈臄�(shù)列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數(shù)．
（1）用表示；
（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列的前項和，記數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項和為，若＝，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列.對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意的，滿足關系式
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}中
（I）設，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

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