【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，
∴ = ，∴ ，
∴a1=S1=5，
n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（5n2）﹣[5（n﹣1）2]=10n﹣5，
n=1時(shí)，上式成立，
∴an=10n﹣5，
∴bn= =2n﹣1， = = （ ），
∴ + +…+
= （1﹣ +…+ ）
=
= ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1= ，公比q＞0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三2班有48名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績(jī)，甲、乙兩人分別對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1~48號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績(jī)，記“抽到投籃成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說(shuō)明理由.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的中線(xiàn)與中位線(xiàn)相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線(xiàn)與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線(xiàn)段上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右頂點(diǎn)A（2，0），且過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線(xiàn)l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE，AF分別交直線(xiàn)x=3于M，N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)為P，記直線(xiàn)PB的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．平行于x軸的直線(xiàn)l1與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，A（x，y）是圓Γ外一動(dòng)點(diǎn)，A與圓Γ上的點(diǎn)的最小距離比A到l1的距離小1．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)l2是圓Γ平行于x軸的切線(xiàn)，試探究在y軸上是否存在一定點(diǎn)B，使得以AB為直徑的圓截直線(xiàn)l2所得的弦長(zhǎng)不變．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－13＝0｝，B＝｛x｜x2－4x＋3＝0｝，C＝｛x｜x2—3x＝0｝．

（1）若A∩B＝AB，求a的值；

（2）若,求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，其圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程及圓心C的極坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△CMN的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案