【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程及圓心C的極坐標(biāo)；

（2）直線l的極坐標(biāo)方程為與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△CMN的面積．

【答案】（1），圓心C（2，）（2）

【解析】分析：（1）先根據(jù)三角形同角關(guān)系消參數(shù)得圓C圓心直角坐標(biāo)以及圓方程的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，（2）將直線極坐標(biāo)方程代入圓極坐標(biāo)方程得交點(diǎn)極坐標(biāo)，再根據(jù)三點(diǎn)極坐標(biāo)關(guān)系求三角形面積.

詳解：（1）極坐標(biāo)（ρ，θ）與直角坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：，

所以，

根據(jù)sin2α+cos2α=1，消元得（）2﹣（ρsinθ﹣1）2=4，

化簡(jiǎn)得：．

因?yàn)閳A心C直角坐標(biāo)為（，1），∴極坐標(biāo)為（2，）．

（2）聯(lián)立，得交點(diǎn)極坐標(biāo)M（0，0），N（2，），

所以|MN|=2，|MC|=2，

所以△CMN的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個(gè)不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）①當(dāng)時(shí)，寫出直線的普通方程；

②寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+5，記a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為．

(1) 求的解析式；

(2) 求過點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為　78　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）若函數(shù)在上不單調(diào)，且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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